ધારો કે {left( { - 2 - frac{1}{3}i} right)^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: ${\left( -2 - \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + iy}{27}$ઋણ ચિહ્ન બહાર કાઢતા: $-1 	imes {\left( 2 + \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + i

Vedclass · Accepted Answer

$91$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: ${\left( -2 - \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + iy}{27}$ઋણ ચિહ્ન બહાર કાઢતા: $-1 	imes {\left( 2 + \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + iy}{27}$$(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા:$-1 	imes \left[ 2^3 + \left( \frac{i}{3} ight)^3 + 3(2^2)\left( \frac{i}{3} ight) + 3(2)\left( \frac{i}{3} ight)^2 ight] = \frac{x + iy}{27}$$-1 	imes \left[ 8 - \frac{i}{27} + 4i - \frac{2}{3} ight] = \frac{x + iy}{27}$$-8 + \frac{2}{3} - i\left( 4 - \frac{1}{27} ight) = \frac{x + iy}{27}$$27$ વડે ગુણતા:$x + iy = 27 	imes \left( -\frac{22}{3} ight) - i 	imes 27 	imes \left( \frac{107}{27} ight)$$x = -198$ અને $y = -107$તેથી $y - x = -107 - (-198) = -107 + 198 = 91$

ધારો કે ${\left( { - 2 - \frac{1}{3}i} \right)^3} = \frac{{x + iy}}{{27}}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ હોય,તો $n$ કયા સ્વરૂપમાં હશે?

ધારો કે $x$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $y$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. તો $xy$ એ

જો $4x + i(3x - y) = 3 + i(-6)$,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

$x$ અને $y$ ની વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે સમીકરણ $({x^4} + 2xi) - (3{x^2} + yi) = (3 - 5i) + (1 + 2yi)$ સંતોષાય છે.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(5i)\left(-\frac{3}{5}i\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module